CORSO DI
MATEMATICA
per le Classi Quinte
SERALE
prof. diego fantinelli
IIS "A. Remondini" - Bassano del Grappa
OBIETTIVI
DEL CORSO
Tema 0 - Ripasso
periodo: Settembre
conoscenze:
- Disequazioni numeriche di $2^{\circ}$ grado intere e fratte (risoluzione grafica).
- Sistemi di disequazioni di $2^{\circ}$ grado intere e fratte.
abilità
- Acquisire le tecniche per la risoluzione grafica di disequazioni di $2^{\circ}$ grado.
- Acquisire tecniche di risoluzione di sistemi di disequazioni di $2^{\circ}$ grado.
Tema 1 - Equazioni esponenziali e logaritmiche
periodo: Ottobre
conoscenze:
- Equazioni esponenziali.
- Definizione di logaritmo.
- Equazioni logaritmiche
abilità
- Acquisire le tecniche per risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
- Aver chiaro il concetto di logaritmo.
Tema 2 - Funzioni reali di variabile reale
periodo: Novembre-dicembre
conoscenze:
- Definizione e classificazione di funzione.
- Definizioni di: dominio, codominio, f. crescenti, f. decrescenti, f. pari, f. dispari, f. limitate massimo-minimo relativi e assoluti.
- Definizione di grafico di una funzione.
- Lettura di dominio e codominio e segno della funzione da grafico.
- Calcolo algebrico del dominio (di f. razionali e irrazionali intere e fratte).
- Studio algebrico del segno, simmetrie e intersezioni con gli assi (di funzioni razionali fratte).
- Studio delle funzioni: costante, lineare, quadratica, esponenziale e definita a tratti.
abilità
- Aver chiaro il concetto di funzione in una variabile.
- Saper classificare le funzioni matematiche.
- Aver chiari i concetti di dominio e di codominio di una funzione.
- Saper determinare graficamente dominio, codominio, gli intervalli di positività e di negatività, di crescenza e decrescenza di una funzione.
- Saper stabilire se una funzione è pari o dispari.
- Aver chiaro il concetto di funzione limitata.
- Aver chiari i concetti di massimo e minimo relativi e assoluti.
- Saper determinare algebricamente dominio, codominio, gli intervalli di positività e di negatività, simmetrie e intersezioni assi di una funzione.
- Saper rappresentare graficamente le funzioni: costante, lineare, quadratica, definita a tratti, esponenziale.
Tema 3 - I Limiti
periodo: gennaio
conoscenze:
- Concetto intuitivo da grafico di:
- limite finito di una funzione per $x$ che tende a un valore finito
- limite destro e sinistro
- limite finito di una funzione per $x$ che tende all’infinito
- limite infinito di una funzione per $x$ che tende a un valore finito
- limite infinito di una funzione per $x$ che tende all’infinito.
- Asintoti verticali e orizzontali.
abilità
- Saper leggere semplici limiti dal grafico di una funzione.
- Saper riconoscere gli asintoti dal grafico di una funzione.
Tema 4 - Le funzioni continue e l’Algebra dei limiti
periodo: febbraio-marzo
conoscenze:
- Definizione di funzione continua.
- Algebra dei limiti:
- regole di calcolo (somme, prodotti, quozienti) nel caso di limiti finiti;
- regole di calcolo (somme, prodotti, quozienti)nel caso in cui qualcuno dei limiti sia infinito e non si presentino forme di indecisione.
abilità
- Aver chiaro il concetto di funzione in una variabile e saperla studiare analizzandone il grafico.
- Acquisire le tecniche per calcolare limiti finiti e infiniti di funzioni.
Tema 5 - Il calcolo differenziale e lo studio di funzione
periodo: aprile-maggio
conoscenze:
- Il concetto di derivata:
- rapporto incrementale;
- definizione di derivata e suo significato geometrico;
- le derivate fondamentali: della funzione costante, della funzione f(x)=x;
- i teoremi sul calcolo delle derivate:
- la derivata della somma di funzioni;
- la derivata del prodotto di funzioni;
- la derivata della potenza di una funzione;
- la derivata del quoziente di due funzioni;
- derivata seconda.
- Definizione di
- massimi e minimi relativi e assoluti.
- Definizione di
- funzioni crescenti e decrescenti in un intervallo. Definizione di
- flesso di una funzione
- Definizione di
- funzioni concave e convesse in un intervallo.
- Criterio di monotonia per le funzioni derivabili.
- Ricerca di massimi e minimi relativi di una funzione derivabile.
- Ricerca dei flessi di funzioni intere e semplici funzioni frazionarie.
- Studio del grafico di una funzione.
abilità
- Conoscere la definizione e il significato geometrico di derivata.
- Saper calcolare le derivate.
- Saper effettuare il grafico di una funzione individuandone le caratteristiche (dominio, intersezioni con gli assi, simmetrie, asintoti, studio del segno, crescenza e decrescenza, massimi e minimi, concavità, flessi).
OBIETTIVO FINALE: COMPETENZE
- Saper utilizzare le tecniche per risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche.
- Conoscere il concetto di funzione
- Saper studiare algebricamente e graficamente una funzione.
- Saper leggere semplici limiti dal grafico di una funzione.
- Saper definire e calcolare i limiti di una funzione.
- Saper calcolare la derivata di una funzione razionale fratta
- Utilizzare le tecniche di analisi matematica per tracciare il grafico di una funzione.
materiali didattici
Google Classroom
- link: Google Classroom corsi
5QA: 4466o2mv
5QES: yqnawpk
- comunicazioni non ufficiali, ma non per questo frivole…
- assegnazione compiti (eventualmente anche sul Registro El.)
- post di varia natura
- materiale didattico: dispense, video, esercizi, dispense, pdf, etc.
Registro elettronico:
Classeviva Spaggiari:
- comunicazioni ufficiali:
- verifiche e interrogazioni
- valutazioni
- circolari
- segnalazioni
Libro di testo:
COLORI DELLA MATEMATICA edizione BIANCA Vol.A - Petrini, Sasso, Fragni - ed. Petrini
- non strettamente indispensabile in classe… pesa $780g$
- versione digitale su iPad?
- parliamone…
Appunti dalle lezioni
…sì ma con moderazione
- Non è un dettato, non dovete trascrivere tutto quello che dico.
- Le mie lezioni sono tratte dal testo –> gli approfondimenti li trovate sul testo.
- Vi fornirò tutto il materiale ad integrazione delle lezioni
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